สมบัติของคลื่นต่างๆ

คลื่นกล

     คลื่นกล (Mechanical Wave )

     คลื่นกล คือการถ่ายโอนพลังงานจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่ง โดยการเคลือนที่ไปของคลื่นต้องมีโมเลกุลหรืออนุภาคตัวกลางเป็นตัวถ่ายโอนพลังงานจึงจะทำให้คลื่นแผ่ออกไปได้  ดังนั้นคลื่นกลจะเดินทางและส่งผ่านพลังงานโดยไม่ทำให้เกิดการเคลื่อนตำแหน่งอย่างถาวรของอนุภาคตัวกลาง เพราะตัวกลางไม่ได้เคลื่อนที่แต่จะสั่นไปมารอบจุดสมดุล  ต่างจากคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าที่เดินทางโดยไม่ต้องอาศัยตัวกลาง

     คำว่าคลื่นตามคำจำกัดความ หมายถึง การรบกวน (disturbance) สภาวะสมดุลทางฟิสิกส์ และการรบกวนนั้นจะเคลื่อนที่จากจุดหนึ่งออกไปยังอีกจุดหนึ่งได้ตามเวลาที่ผ่านไป  ในบทนี้จะกล่าวถึงกฎเกณฑ์ต่างๆ ของคลื่นในทางฟิสิกส์

การแบ่งประเภทของคลื่น

1. คลื่นตามขวาง (transverse wave)   ลักษณะของอนุภาคของตัวกลางเคลื่อนที่ในทิศตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่นผิวน้ำ คลื่นในเส้นเชือก

                          

คลื่นตามขวาง

2. คลื่นตามยาว (longitudinal wave)    ลักษณะอนุภาคของตัวกลางเคลื่อนที่ไปมาในแนวเดียวกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น  เช่น คลื่นเสียง

คลื่นตามยาว

ส่วนประกอบของคลื่น

   1.สันคลื่น (Crest) เป็นตำแหน่งสูงสุดของคลื่น หรือเป็นตำแหน่งที่มีการกระจัดสูงสุดในทางบวก จุด g

   2.ท้องคลื่น (Crest) เป็นตำแหน่งต่ำสุดของคลื่น หรือเป็นตำแหน่งที่มีการกระจัดสูงสุดในทางลบ จุด e

   3.แอมพลิจูด (Amplitude) เป็นระยะการกระจัดมากสุด ทั้งค่าบวกและค่าลบ วัดจากระดับปกติไปถึงสันคลื่นหรือไปถึงท้องคลื่น สัญลักษณ์ A

   4.ความยาวคลื่น (wavelength) เป็นความยาวของคลื่นหนึ่งลูกมีค่าเท่ากับระยะระหว่างสันคลื่นหรือท้องคลื่นที่อยู่ถัดกัน หรือระยะระหว่าง 2 ตำแหน่งบนคลื่นที่ที่เฟสตรงกัน(inphase) ความยาวคลื่นแทนด้วยสัญลักษณ์ Lamda  มีหน่วยเป็นเมตร (m)  ระยะ xy

   5.ความถี่ (frequency) หมายถึง จำนวนลูกคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งใด ๆ ในหนึ่งหน่วยเวลา แทนด้วยสัญลักษณ์ มีหน่วยเป็นรอบต่อวินาที (s-1) หรือ เฮิรตซ์ (Hz)  จาก cd   โดย f = 1/T

   6.คาบ (period) หมายถึง ช่วงเวลาที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งใด ๆ ครบหนึ่งลูกคลื่น แทนด้วยสัญลักษณ์ มีหน่วยเป็นวินาทีต่อรอบ (s/รอบ )  โดย  T = 1/f  

   7.หน้าคลื่น(wave front)  เป็นแนวเส้นที่ลากผ่านตำแหน่งที่มีเฟสเดียวกันบนคลื่น เช่นลากแนวสันคลื่น หรือลากแนวท้องคลื่น ตามรูป

 การบอกตำแหน่งบนคลื่นรูปไซน์ ด้วย เฟส (phase)  เป็นการบอกด้วยค่ามุมเป็นเรเดียน หรือองศา

การระบุเฟสด้วยมุมที่เป็นองศาและมุมเรเดียน

เฟสตรงกันบนคลื่น  จะห่างจากตำแหน่งแรก 1 Lamda , 2 Lamda , 3 Lamda , .....

เฟสตรงกันข้ามกันบนคลื่น  จะห่างจากตำแหน่งแรก  1/2  Lamda  , 3/2  Lamda  ,  5/2  Lamda , ....

ตัวอย่าง

สมบัติการสะท้อนของคลื่น

สมบัติของคลื่น

คลื่นต้องมีสมบัติครบทั้ง 4 ข้อ ได้แก่

               1.  การสะท้อนกลับ ( Reflection )

               2.  การหักเห (Refraction)

               3.  การแพร่กระจายคลื่น (Diffraction )

               4.  การแทรกสอดของคลื่น ( Interference )

1. การสะท้อนของคลื่น(reflection) 

การสะท้อนของคลื่นเป็นปรากฏการณ์ที่สำคัญประการหนึ่งของคลื่น  ถือได้ว่าเป็นสมบัติของคลื่นอย่างหนึ่ง  จะเกิดขึ้นเมื่อคลื่นเคลื่อนที่ไปพบสิ่งกีดขวาง  หรือเปลี่ยนตัวกลางในการเคลื่อนที่  โดยคลื่นที่เคลื่อนที่ไปกระทบสิ่งกีดขวางเรียกว่า คลื่นตกกระทบ และคลื่นที่สะท้อนออกมาเรียกว่าคลื่นสะท้อน  การสะท้อนของคลื่นต้องเป็นไปตามกฏการสะท้อนของคลื่น ดังนี้

กฏการสะท้อนคลื่น

1. มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อนเสมอ

2. รังสีตกกระทบ เส้นปกติ รังสีสะท้อน อยู่ในระนาบเดียวกัน

ผลของการสะท้อนของคลื่นที่ควรทราบ คือ

1. ความถี่ของคลื่นสะท้อนมีค่าเท่ากับความถี่ของคลื่นตกกระทบ

2. อัตราเร็วและความยาวคลื่นของคลื่นสะท้อนมีค่าเท่ากับอัตราเร็วและความยาวคลื่นของคลื่นตกกระทบ

3. ถ้าการสะท้อนไม่สูญเสียพลังงาน  จะได้แอมพลิจูดของคลื่นสะท้อนมีค่าเท่ากับแอมพลิจูดของคลื่นตกกระทบ

สมบัติการแทรกสอดของแสง

     การแทรกสอดของคลื่น(Interference)  

     การแทรกสอด เกิดขึ้นจากการที่คลื่นต่อเนื่องจากแหล่งกำเนิดอาพันธ์(ส่งคลื่นที่มีความถี่คงที่ ความยาวคลื่นและอัตราเร็วคลื่นคงที่)  ตั้งแต่สองแหล่งกำเนิดขึ้นไปเดินทางมาพบกันจะเกิดการแทรกสอดหรือเกิดการรวมกันของคลื่น  แบ่งได้ 2 แบบ คือ

   1.ตำแหน่งที่เกิดการรวมแบบเสริมกัน จะมีค่าแอมพลิจูดมาก เรียกตำแหน่งนี้ว่าปฏิบัพ(Antinode : A)

   2.ตำแหน่งที่เกิดการรวมแบบหักล้างกันจะมีค่าแอมพลิจูดน้อยเกือบเป็นศูนย์ เรียกตำแหน่งนี้ว่า บัพ(node : N)

เมื่อมีคลื่นต่อเนื่องจากแหล่งกำเนิดคลื่นสองแหล่งที่มีเฟสตรงกันเคลื่อนที่มาพบกัน จะเกิดการซ้อนทับระหว่างคลื่นต่อเนื่องสองขบวน  เกิดแนวการแทรกสอด โดยที่แนวกลางระหว่างแหล่งกำเนิดคลื่นเป็นแนวการแทรกสอดแบบเสริม ให้ชื่อว่าแนวปฏิบัพกลาง A0 

รูปแสดงแนวการแทรกสอดของคลื่น เมื่อส่งคลื่นเฟสตรงกัน

ภาพเคลื่อนไหวแสดงการแทรกสอดของคลื่นจากแหล่งกำเนิดคลื่นอาพันธ์

สมบัติการหักเหของคลื่น

2. การหักเห (reflaction)

การหักเห เป็นสมบัติของคลื่น เกิดขึ้นเมื่อคลื่นเดินทางจากตัวกลางหนึ่ง ไปยังอีกตัวกลางหนึ่งที่มีคุณสมบัติแตกต่างกัน ซึ่งเป็นต้นเหตุให้อัตราเร็วคลื่นเกิดการเปลี่ยนแปลงไป ทำให้ความยาวคลื่นเปลี่ยนแปลงตามไปด้วย เนื่องจากการหักเหคลื่นค่าความถี่คลื่นเป็นค่าคงที่ไม่เปลี่ยนแปลง  ถ้าคลื่นตกกระทบเขตรอยต่อระหว่างตัวกลางที่ 1 กับตัวกลางที่ 2  แบบไม่ตั้งฉาก จะทำให้เกิดมุมตกกระทบในตัวกลางที่ 1 และเกิดมุมหักเหในตัวกลางที่ 2 โดยคลื่นส่วนหนึ่งจะสะท้อนกลับในตัวตัวกลางที่ 1 (ในที่นี้เราไม่สนใจ เพราะผ่านเรื่องการสะท้อนมาแล้ว)  เมื่อคลื่นหักเหเข้าไปในตัวกลางที่ 2  การหักเหจะมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางทั้งสอง

รูปแสดงการหักเหเมื่อคลื่นเดินทางจากน้ำลึกไปสู่น้ำตื้น

จากการทดลอง พบว่าการหักเหเป็นไปตาม "กฎของสเนล" (Snell's Law) คือ

“ สำหรับตัวกลางคู่หนึ่ง ๆ  อัตราส่วนของค่า    ) ต่อค่า sine  ของมุมในตัวกลางหักเห ( ตัวกลางที่ 2   ) จะมีค่าคงที่เสมอ ” sine  ของมุมในตัวกลางตกกระทบ (ตัวกลางที่ 1 

จากกฎของสเนล เขียนเป็นสมการได้ว่า  

            

หรือ

            

เมื่อ     คือ มุมตกกระทบในตัวกลาง 1

          คือ มุมหักเหในตัวกลาง 2

          คือ อัตราเร็วของคลื่นตกกระทบในตัวกลาง 1

          คือ อัตราเร็วของคลื่นหักเหในตัวกลาง 2

          คือ ความยาวคลื่นตกกระทบในตัวกลาง 1

          คือ ความยาวคลื่นหักเหในตัวกลาง 2  

ในกรณีของคลื่นน้ำ อัตราเร็วของคลื่นจะขึ้นอยู่กับความลึก คือ 

        เมื่อ  v = อัตราเร็วคลื่นผิวน้ำ

                g = ความเร่งโน้มถ่วงของโลก

                d = ความลึกของน้ำ

ความสัมพันธ์ในเชิงแปรผันของปริมาณที่เกี่ยวข้องกับการหักเหคือ 

สมบัติการเลี้ยวเบนของคลื่น

การเลี้ยวเบนของคลื่น(Diffraction of Wave)

การเลี้ยวเบนของคลื่นเกิดขึ้นได้ เมื่อคลื่นจากแหล่งกำเนิดเดินทางไปพบสิ่งกีดขวางที่มีลักษณะเป็นขอบหรือช่องทำให้คลื่นเคลื่อนที่เลี้ยวอ้อมผ่านสิ่งกีดขวางไปได้  อธิบายได้โดยใช้หลักของฮอยเกนส์  ซึ่งกล่าวไว้ว่า "ทุก ๆ จุดบนหน้าคลื่นอาจถือได้ว่าเป็นจุดกำเนิดคลื่นใหม่ที่ให้คลื่นความยาวคลื่นเดิมและเฟสเดียวกัน"

ภาพแสดงคลื่นเลี้ยวเบนผ่านช่องเปิด

เมื่อคลื่นเคลื่อนที่กระทบกับสิ่งกีดขวาง คลื่นส่วนที่กระทบสิ่งกีดขวางจะสะท้อนกลับมา  คลื่นบางส่วนที่ผ่านไปได้ที่ขอบหรือช่องเปิด จะสามารถแผ่จากขอบของสิ่งกีดขวางเข้าไปทางด้านหลังของสิ่งกีดขวางนั้น คล้ายกับคลื่นเคลื่อนที่อ้อมผ่านสิ่งกีดขวางนั้นได้เรียกปรากฏการณ์นี้ว่า…"การเลี้ยวเบน(diffraction)" 

จากการทดลอง เมื่อให้คลื่นต่อเนื่องเส้นตรงความยาวคลื่นคงตัวเคลื่อนที่ผ่านสิ่งกีดขวางที่มีลักษณะเป็นช่องเปิดที่เรียกว่า สลิต (slit) การเลี้ยวเบนจะแตกต่างกันโดยลักษณะคลื่นที่เลี้ยวเบนผ่านไปได้จะขึ้นอยู่กับความกว้างของสลิตดังรูป

เมื่อคลื่นเลี้ยวเบนผ่านช่องแคบมากๆ จะเลี้ยวเบนได้อย่างเด่นชัด(ได้หน้าคลื่นวงกลม)

การเลี้ยวเบนเมื่อช่องกว้างใกล้เคียงกับความยาวคลื่นตกกระทบ

                 

การเลี้ยวเบนเมื่อช่องกว้างมากกว่าความยาวคลื่นตกกระทบ จะเกิดการแทรกสอดหลังเลี้ยวเบน

การเลี้ยวเบนเมื่อช่องกว้างมาก ๆ  เมื่อเทียบกับความยาวคลื่น จะไม่เกิดการแทรกสอดหลังเลี้ยวเบน